03-2 선형 회귀(1) - k-최근접 이웃 알고리즘의 한계

03-2 선형 회귀(1) - k-최근접 이웃 알고리즘의 한계

k-최근접 이웃 회귀와 선형 회귀 알고리즘의 차이 이해

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💡용어 정리💡

❓ k-최근접 이웃 회귀 ➡️ 가장 가까운 샘플을 찾아 타깃을 평균함

1) 농어 데이터 넘파이 배열로(1차원) 생성

import numpy as np

perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])

2) 훈련 세트와 테스트 세트로 분할 및 특성 데이터를 2차원 배열로 변환

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 농어 데이터를 훈련 세트와 테스트 세트로 분할
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(perch_length, perch_weight, random_state=42)

# 1차원 배열로 선언되었던 농어 특성들을 2차원 배열로 변환
# 사이킷런을 사용하기 위해선 2차원 배열로 이루어진 특성 데이터가 필요함!
train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

3) 모델 훈련

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

# 이웃의 개수를 3으로 설정
knr = KNeighborsRegressor(n_neighbors=3)

# 모델 훈련
knr.fit(train_input, train_target)

실행결과)

KNeighborsRegressor(n_neighbors=3)

50cm 농어 무게 측정

# 산점도의 길이(x축)가 50, 무게(y축)가 1033이 됨!
print(knr.predict([[50]]))

실행결과)

[1033.33333333]

50농어와 이웃 샘플들을 이용해 산점도 그리기

import matplotlib.pyplot as plt

# 50cm 농어의 이웃 샘플의 거리와 인덱스 정보
distances, indexes = knr.kneighbors([[50]])

plt.scatter(train_input, train_target)
# 훈련 데이터들 중 이웃 데이터 표시
plt.scatter(train_input[indexes], train_target[indexes], marker='D')
# predict() 결과인 1033을 y축으로 표시
plt.scatter(50, 1033, marker='^')

plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')

plt.show()

실행결과)

50농어 이웃의 평균값

• 50농어 이웃의 평균값과 50농어의 예측된 무게값이 같음!

• k-최근점 이웃 회귀는 가장 가까운 샘플을 찾아 타깃을 평균함

–> 새로운 샘플이 훈련 세트의 범위를 벗어나면, 예측값의 정확도가 떨어짐

(극단적으로 위 상황에서 100cm 농어도 1033g으로 예측할 것!)

print(np.mean(train_input[indexes]))

실행결과)

43.333333333333336

위 측정 방법을 사용하여 농어 길이로 무게를 예측하려면

계속해서 제일 긴 길이의 농어 데이터가 필요함!

따라서, 위는 k-최근접 이웃 알고리즘의 한계점!